Diccionario de conceptos

Cuando queremos tratar un problema con la rotación de un sólido rígido debemos dar siempre tres parámetros para indicar cómo rota dicho sólido. Los parámetros que se usan más comúnmente no son otros que los llamados ángulos de Euler, dados los cuales la rotación queda explicitada de forma única.

La aceleración es la variación de la velocidad de una partícula con el tiempo y es la responsable tanto de los cambios en el módulo de la velocidad de las partículas como de la variación de la dirección en la que se mueven (que según la Primera Ley de Newton deberían permanecer constantes.

Las aceleraciones pueden venir causadas por interacciones físicas (gravedad, electromagnetismo, fuerzas de rozamiento...), en cuyo caso decimos que son físicas; o bien por alteraciones en el sistema de coordenadas (véase aceleración de Coriolis, en cuyo caso decimos que son fictíceas.

Por tanto, siempre que tengamos una aceleración, sea física o fictícea, tendremos que la partícula o bien se acelera (o decelera), o bien cambia de dirección, o ambos efectos. Estos cambios vendrán dados por la Segunda Ley de Newton.

La aceleración angular es una magnitud angular que nos indica cómo se acelera una partícula que esté recorriendo una trayectoria circular en la dirección tangencial al movimiento (véase aceleración normal).

Esta aceleración angular está relacionada aceleración lineal de la partícula mediante el radio de giro, de modo que la aceleración lineal es igual a la aceleración angular multiplicada por dicho radio.

Esta es una aceleración fictícea (en el sentido de que no hay ninguna magnitud física que la cree) debida a la rotación del sistema de coordenadas en torno a un eje.

La aceleración de Coriolis se debe, pues, a la rotación del sistema de coordenadas y aparece sólo en aquellas partículas que se están moviendo (su velocidad no es nula). La razón de su existencia es la tendencia de la partícula a continuar su movimiento según la Primera Ley de Newton, a pesar de que el sistema de coordenadas rote.

La aceleración normal aparece en las trayectorias circulares y es, precisamente, la responsable del movimiento curvo de la partícula.

La dirección de esta aceleración, en dirección perpendicular al movimiento (y de ahí su nombre, ya que normal es sinónimo de perpendicular) hace que la partícula gire efectuando un movimiento circular.

Se dice que una partícula efectúa un movimiento de caída libre cuando la única fuerza que actúa sobre él es la fuerza de la gravedad. Nótese que cuando la partícula está sobre el suelo ya aparecen más fuerzas (véase fuerza normal.

El centro de masas es el punto de un cuerpo en el que podemos considerar que la fuerza de la gravedad actúa (considerando que el cuerpo es equivalente a una partícula situada en el centro de masas y con la masa de todo el cuerpo) y que además no presenta ningún movimiento interno (véase la entrada sólido rígido.

Decimos que un choque de dos partículas es elástico cuando se conservan tanto la energía cinética de las partículas como el momento lineal total.

Al contrario de lo que sucede en el choque elástico, en este caso la energía cinética de las partículas no se conserva y tras el choque ambas partículas tendrán la misma velocidad, con un momento lineal total algo menor que antes debido a la energía perdida en forma de calor.

La cinemática es la parte de la mecánica que estudia las posiciones, velocidades y aceleraciones de las partículas y sistemas de partículas sin tener en cuenta qué causa dichas aceleraciones.

La dinámica es la parte de la mecánica que estudia las posiciones, velocidades y aceleraciones de las partículas y sistemas de partículas teniendo en cuenta las fuerzas causantes de dichos términos.

La energía es un ente bastante abstracto, pero demostró ser muy útil en todos los campos de la física. Una de las definiciones posibles que se dan para la energía es la capacidad que tiene ?almacenada? un cuerpo para hacer un trabajo.

Según una de las leyes de la termodinámica (leyes empíricas que jamás se han conseguido falsar) la energía interna de un objeto sólo puede convertirse en calor o en trabajo. El calor se produce mediante fricción, fuerzas de rozamiento y otras situaciones disipativas, pero si eliminamos estas la energía sólo se puede convertir en trabajo realizado, de ahí la definición anterior.

La energía aparece en multitud de formas diferentes, bien como energía potencial, energía cinética, elástica, electrostática, etc.

La energía cinética es la energía que posee una partícula por el mero hecho de moverse con una velocidad determinada. Es decir, por estarse moviendo las partículas ya presentan energía y pueden realizar trabajo.

La energía potencial aparece en las fuerzas conservativas y se define como una función tal que, al calcular el trabajo entre dos puntos, el resultado sea igual a la energía potencial en el punto final menos la energía potencial en el punto inicial; es decir, es una energía que aparece en las partículas sólo por ocupar determinada posición en el espacio.

Consideramos que un cuerpo está en equilibrio cuando dicho cuerpo no se mueve por si mismo ante las fuerzas que están actuando sobre él; es decir, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se anula, de modo tal que sobre el cuerpo no se ejerce ninguna aceleración.

Hay dos clases diferentes de equilibrio: el equilibrio estable y el equilibrio inestable: en el caso del equilibrio estable si producimos una pequeña variación en las condiciones en que se encuentra el cuerpo, éste volverá a la posición de equilibrio de modo casi inmediato; si el equilibrio es inestable y producimos la pequeña perturbación, entonces el cuerpo se acelera y comienza a moverse sin acercarse al equilibrio.

Las posiciones del cuerpo en las que se da el equilibrio estable coinciden con las posiciones del cuerpo en las que la función potencial es mínima; por la contra, las posiciones del cuerpo en las que se da el equilibrio inestable coinciden con las posiciones del cuerpo en las que la función potencial es máxima.

La estática estudia las características de las partículas y sistemas de partículas cuando se encuentran en equilibrio.

Un fluído es un sistema de partículas en el que, al contrario de lo que sucede en el sólido rígido, las distancias entre partículas no permanecen constantes.

La frecuencia es la cantidad de veces que un suceso (generalmente dar un ciclo completo) ocurre en un segundo. Su inversa (el tiempo que tarda un suceso (generalmente dar una vuelta completa) en ocurrir) es el periodo.

La fuerza viene descrita por la Segunda Ley de Newton y es la responsible de que el momento lineal varíe.

Hay muchas razones diferentes por las que una fuerza puede actuar sobre una partícula. Una fuerza puede ser física (si se debe a una interacción natural física) o fictícea (si se debe a cambios en los sistemas de referencia). Las interacciones físicas son cuatro: gravitatoria, electromagnética, nuclear débil y nuclear fuerte.

La fuerza centrífuga aparece en las partículas cuando consideramos que el sistema de referencia en el que las encuadramos está describiendo una trayectoria circular. Es la fuerza causante de que la partícula se intente ir hacia fuera del círculo.

Es una fuerza fictícea debida a la elección del sistema de referencia, la fuerza física que ahí aparece es la fuerza centrípeta que hace que dicho sistema de referencia se desvíe.

La fuerza centrípeta es la responsable de los movimientos circulares. Se calcula a partir de la aceleración normal según la ecuación de la segunda ley de Newton.

Decimos que una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza una partícula cuando recorre una trayectoria cerrada es nulo.

Cuando esto ocurre decimos que la fuerza se deriva de una función potencial que sólo depende de la posición de la partícula en el espacio.

Si la fuerza es no conservativa entonces la energía de la partícula se va a perder por el camino, generalmente en forma de calor (mediante fuerzas de rozamiento y fricción.

Las fuerzas de rozamiento aparecen cuando dos materiales se ponen en contacto y son las responsables de las fricciones y las resistencias a que dichas superficies se muevan mientras se estén tocando. La experiencia nos dice que estas fuerzas de rozamiento son proporcionales a la fuerza normal multiplicadas por un coeficiente de rozamiento.

Hay dos clases de coeficientes de rozamiento, el estático (a aplicar cuando una superficie está sobre la otra y queremos empezar a moverla) y el dinámico (presente cuando un material se mueve sobre otro), que es menor que el primero.

Estas fuerzas de rozamiento son disipativas, la energía la convierten en calor, haciendo que los objetos pierdan su energía cinética y, por tanto, se terminen parando.

La fuerza elástica es aquella que viene definida por la Ley de Hooke y que se opone al estiramiento o compresión de los objetos.

La fuerza electromagnética es la que nos da la interacción entre partículas (y, en general, objetos) cargados con carga eléctrica, estén estas moviéndose o no.

La fuerza gravitatoria es la que nos da la interacción entre partículas (y, en general, objetos) que poseen masa, aunque tras la teoría de la relatividad de Einstein se sabe que la energía también sufre esta interacción.

La fuerza normal es la responsible de que unos objetos no se atraviesen a otros. Sabemos que sobre las partículas siempre actúa la fuerza de la gravedad, con lo que se ven atraídos hacia el centro de la Tierra; también sabemos que los objetos no atraviesan el suelo, la mesa, etc... para llegar hasta el centro de la Tierra. La fuerza que impide el movimiento de las partículas y objetos al centro del planeta por parte de otros objetos es la llamada fuerza normal.

Una fuerza no conservativa es aquella que no se puede derivar de una función potencial, o en otras palabras, la fuerza cuyo trabajo en una trayectoria cerrada no es nulo, es decir, que hay una pérdida de energía en algún punto de (o en toda la) trayectoria.

La tensión es la fuerza que sufren las cuerdas (y en general todos los objetos) cuando se estiran al colocar pesos en sus extremos y que, por tanto, presentan ligaduras (no se pueden alejar del extremo de la cuerda más que la distancia de la misma). Si la tensión es menor que la resistencia de la cuerda ésta no se romperá, sin embargo si la cuerda no es capaz de soportar tanta tensión la cuerda sí se romperá y el peso pasará a ser una partícula sin ninguna ligadura.

La ley de Hooke es la que nos da la forma de la fuerza elástica y básicamente dice que cuando estiramos algo, la fuerza recuperadora que aparece es proporcional a la elongación, pero de sentido contrario.

Las leyes de Newton se formularon en la obra Principia Mathematica de Newton, y se tratan de las tres leyes que forman la base de la física clásica que dominó el panorama científico durante tres siglos.

Los enunciados de las tres leyes de Newton son los siguientes:

Primera ley (Ley de la inercia): Un cuerpo en reposo continúa en reposo y un cuerpo en movimiento continúa siguiendo el mismo movimiento a no ser que sobre él actúe una fuerza.

Segunda ley: Una fuerza actuando sobre un cuerpo hace que el momento lineal de éste varíe en el tiempo, de modo que la fuerza es igual a la variación con el tiempo del momento lineal.

Tercera ley (Ley de acción-reacción): Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, entonces este segundo cuerpo ejerce una fuerza igual pero de sentido contrario sobre el primero.

Se denominan magnitudes angulares a aquellas que tienen que ver con un ángulo, o bien aparecen de modo natural en los estudios sobre cuerpos que giran.

Existe una analogía entre algunas magnitudes lineales (fuerza, velocidad, aceleración, momento lineal, masa) y otras angulares (momento de fuerzas, velocidad angular, aceleración angular, momento angular, momento de inercia respectivamente).

Con esta analogía podemos pasar de las ecuaciones de sistemas lineales a sistemas que giran sin más que cambiar unas cantidades por otras (a un nivel básico, el asunto es más complicado de lo que se dice aquí).

A veces se define la masa como la cantidad de materia contenida en un objeto, siendo así una propiedad inherente de la misma (y que puede ser igual a cero). Es una definición un poco desafortunada, pero de todos modos el concepto de masa es bastante intuitivo.

No se debe confundir la masa con el peso, mientras la primera mide la cantidad de materia el segundo es una fuerza. Este es un error muy común que hay que evitar a toda costa.

En teoría hay dos tipos diferentes de masas: una es la masa inercial, que es la que se opone a que un cuerpo se acelere cuando se aplica una fuerza sobre él (según la Segunda Ley de Newton la aceleración inducida sobre un objeto cuando se aplica una fuerza es inversamente proporcional a la masa, con lo que cuanta más masa tengamos más fuerza necesitaremos para dar la misma aceleración; la otra es la masa gravitatoria, que es la responsable de la interacción gravitatoria mediante la fuerza de la gravedad

Aunque aún no se ha podido demostrar de modo matemático, estos dos tipos de masa son iguales en una parte entre varios millones según los experimentos.

La mecánica es el estudio del movimiento de las partículas y sistemas de partículas, cómo actuan las fuerzas sobre ellas y cómo son esas fuerzas.

El momento angular se define como el producto vectorial del vector posición de una partícula por el momento lineal de la misma.

Es una magnitud de importancia cuando tratamos con sistemas que requieren de magnitudes angulares y tiene la característica de que si la resultante de todos los momentos de fuerzas que actúan sobre la partícula es nula, entonces el momento angular se conserva constante.

El momento de fuerzas se define como el producto vectorial del vector posición de una partícula por la fuerza que actúa sobre la misma.

Como se demuestra fácilmente derivando respecto al tiempo, el momento de fuerzas no es más que la derivada temporal del momento angular; nótese la similitud entre la relación de la fuerza con el momento lineal. De hecho hay una analogía total entre algunas magnitudes lineales y algunas angulares (véase magnitudes angulares)

El momento de inercia es una magnitud angular que nos indica la resistencia de un objeto a rotar en torno a un eje, con lo cual este momento de inercia dependerá de cuál sea el eje en torno al cual está rotando.

Este momento de inercia está relacionado, pues, con la masa inercial de un cuerpo, tomando su papel en las ecuaciones angulares.

El momento lineal se define como la masa de una partícula multiplicada por la velocidad que lleva. Este momento lineal varía cuando se aplica una fuerza de acuerdo con la Segunda Ley de Newton.

El oscilador armónico es el resultado de aplicar la Ley de Hooke a una partícula, y es de gran importancia por la multitud de casos en los que esta solución es aplicable.

Otra definición que se suele dar es la que dice que el oscilador armónico es el movimiento que se puede describir mediante senos y cosenos. Se puede demostrar que aplicando la Ley de Hooke estas son las soluciones posibles.

Cuando estudiamos el caso de varios osciladores armónicos que interaccionan entre sí (hay alguna clase de intercambio de energía entre ellos) decimos que nos encontramos ante el estudio de osciladores acoplados.

Definimos la partícula como una masa que ocupa un volumen tan pequeño en el espacio que podemos decir que es puntual (es decir, no ocupa ningún volumen, simplemente está en un punto del espacio).

Generalmente se considera que los objetos reales son partículas con su masa concentrada en el centro de masas del objeto. Esta es una abstracción válida cuando estamos dando mecánica clásica, en la que las distancias involucradas son mucho mayores que las distancias moleculares y siempre y cuando no intentemos comprender la física interna del objeto.

El periodo es el tiempo que tarda un suceso (generalmente dar una vuelta completa) en ocurrir. Su inversa (la cantidad de veces que un suceso (generalmente dar un ciclo completo) ocurre en un segundo) es la frecuencia.

El peso es la fuerza que la gravedad ejerce sobre las partículas con masa en las cercanías de la Tierra, con lo que su valor será igual a la masa de dichas partículas por el valor de la aceleración de la gravedad.

La posición es el lugar en el que se encuentra una partícula en un instante determinado de tiempo. Generalmente se da el vector posición que es el vector que une ese lugar del espacio con el origen del sistema de referencia, además de ser función del tiempo.

Si tomamos el elemento infinitesimal del vector posición decimos que hablamos de un desplazamiento infinitesimal.

Se define la potencia como el trabajo realizado por una partícula por unidad de tiempo.

Se define la presión como la fuerza ejercida sobre un objeto por cada unidad de superficie.

La primera ley de Newton (también llamada ley de la inercia) nos dice que todo cuerpo que se esté moviendo tiende a seguir moviéndose en la misma dirección y a la misma velocidad. Por supuesto, si la velocidad es cero el cuerpo tiende a seguir a velocidad nula, es decir, permanecer quieto.

La razón por la que, en nuestra experiencia cotidiana, los cuerpos tiendan a pararse se debe a fuerzas que actúan según la segunda ley de Newton.

Cuando en un sistema las fuerzas que aparecen no son conservativas (es decir, no hay fenónemos disipativos tales como fuerzas de rozamiento o similares) entonces la suma de energías cinéticas y energías potenciales de todas las partículas permanece constante en todos los instantes de tiempo.

La segunda ley de Newton es la que nos da una relación entre la fuerza que actúa sobre una partícula y la aceleración que le confiere, relacionándolo con su masa. Por ello mucha gente opina que es la más importante de las tres leyes de Newton.

Por tanto, el resultado que producen las fuerzas sobre una partícula es que esa partícula se acelere, cambiando el módulo de la velocidad, la dirección de movimiento o ambas a la vez.

Esta ley sólo se cumple cuando estamos trabajando en sistemas de referencia inerciales, al igual que la mayoría las leyes que se formulan en la física.

Un sistema de referencia es un sistema de coordenadas vectoriales que elegimos libremente a la hora de hacer estudios de sistemas físicos. Es decir, no es una elección única la que se puede hacer, podemos escoger entre una infinidad de sistemas de referencia, todos igualmente válidos.

Desde el punto de vista de la valided de las fórmulas generalmente sólo nos referiremos a sistemas de referencia inerciales, ero los sistemas de referencia no inerciales también se eligen algunas veces, sobre todo en movimientos circulares.

Se dice que un sistema de referencia es inercial cuando una partícula libre (sobre la que no actúa ninguna fuerza) sigue una trayectoria rectilínea uniforme o está parada.

Se dice que un sistema de referencia es no inercial cuando una partícula libre (sobre la que no actúa ninguna fuerza) sigue una trayectoria curva o rectilínea uniformemente acelerada.

Un sistema de referencia no inercial está acelerado respecto a un sistema de referencia incercial.

Un sistema de unidades nos da las claves para poder medir las magnitudes físicas con las que tratamos. Para ello se definen unas unidades patrón para unas magnitudes determinadas a partir de las cuales se definen el resto de las unidades siguiendo las leyes de la física.

El sistema internacional de unidades escoge como magnitudes la longitud, el tiempo, la masa, la temperatura y la carga eléctrica; las unidades patrón elegidas para dichas magnitudes son, respectivamente: el metro, el segundo, el kilogramo, el kelvin y el culombio.

Otras unidades que se emplean en el sistema internacional de unidades, como son el newton, el hertzio, el amperio, etc. se derivan siguiendo las leyes de la física a partir de las fundamentales, pero se emplean esos nombres por comodidad, como abreviatura.

Un sólido rígido es un sistema de partículas en el que la distancia entre dos partículas cualesquiera del cuerpo permanece constante, sea cual sea la fuerza que esté actuando sobre dicho cuerpo.

El teorema de Steiner es de suma importancia en el movimiento de un sólido rígido, sobre todo a la hora de calcular momentos de inercia, pues nos dice que el momento de inercia que pasa por un eje es igual al momento de inercia paralelo al mismo que pasa por el centro de masas más la masa del objeto por la distancia que separa ambos ejes al cuadrado.

La tercera ley de Newton (también llamada ley de acción-reacción) nos dice que cuando un objeto (o una partícula) ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo (o partícula), entonces dicho segundo cuerpo ejerce una fuerza totalmente igual sobre el primero, pero en sentido contrario. En otras palabras, no existe ninguna partícula que ejerza una fuerza sobre otras partículas y a la vez no se vea afectada por éstas.

Hay que hacer notar que las dos fuerzas de acción y reacción no se ejercen sobre el mismo objeto, lo que evita que la resultante de todas las fuerzas implicadas sea nula.

Se define el trabajo infinitesimal como el producto escalar de la fuerza que se aplica sobre una partícula por el desplazamiento infinitesimal (véase posición), siendo el trabajo total la suma de todos estos trabajos infinitesimales, es decir, la integral.

Hay que hacer notar que si la fuerza es perpendicular al desplazamiento entonces el trabajo total será cero. Por tanto podemos considerar al trabajo como lo que nos cuesta mover una partícula a favor o en contra de una fuerza.

La velocidad es la variación de la posición de una partícula con el tiempo y es, por tanto, la responsable de los cambios en la posición de las partículas.

La velocidadngular es una magnitud angular que nos indica cuál es la velocidad de una partícula que esté recorriendo una trayectoria circular.

Esta velocidad angular está relacionada velocidad lineal de la partícula mediante el radio de giro, de modo que la velocidad lineal es igual a la velocidad angular multiplicada por dicho radio.

Este concepto se da cuando en el estudio de la caída libre introducimos una fuerza adicional que tenga en cuenta la resistencia que el aire produce al movimiento de la partícula. La velocidad terminal es la velocidad a la que tiende la partícula según cae, pues no se puede estar acelerando continuamente según se desprende del estudio sin tener en cuenta la fuerza de rozamiento del aire.

La viscosidad es la medida de la resistencia de un fluído a derramarse, circular por un tubo o que un sólido atraviese dicho fluído.