1. Verdadero:

El vector velocidad es el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero, . Como la velocidad media, , tiene la dirección del desplazamiento , y éste es secante a la trayectoria en los puntos y , al tomar el límite dicha secante tiende a la dirección de la tangente.

2. Falso:

El que la velocidad y la aceleración tengan la misma dirección es un caso particular, correspondiente a que varíe el módulo de la velocidad y la trayectoria carezca de curvatura. Es decir, que la aceleración sea exclusivamente tangencial (y entonces sea nula su componente centrípeta o normal).

Otro punto de vista al respecto parte de la propia definición de la aceleración, como límite de la aceleración media cuando . Teniendo en cuenta que , si la velocidad está cambiando de dirección (y entonces, por lo señalado en el apartado anterior, la trayectoria tiene curvatura), como los vectores y tendrán direcciones distintas, su diferencia, , no será coincidente con la velocidad , y lo mismo sucederá con la aceleración media. Para llegar a la conclusión de que el enunciado es falso simplemente bastará con llevar este resultado al caso límite .

3. Verdadero:

Este caso particular corresponderá con una partícula que describe con celeridad (módulo de la velocidad) constante una trayectoria con curvatura (por lo que, como vimos, irá cambiando la dirección de la velocidad -tangente a la trayectoria-). Por ejemplo, un automóvil trazando una curva constantemente a 50 km/h estará en esta situación.

4. Verdadero:

En este caso particular la aceleración será exclusivamente tangencial. Por tanto, al ser nula la aceleración centrípeta, la trayectoria carecerá de curvatura. Por otra parte, el que el sentido de la aceleración (tangencial) sea opuesto al de la velocidad implica que el módulo de la velocidad estará disminuyendo. Un ejemplo sencillo es un lanzamiento estrictamente vertical bajo la influencia de la gravedad, durante la etapa de ascenso.